salju

Jumat, 09 Agustus 2013

RPP FUNGSI SMA

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I
Nama Sekolah                  :  SMA ...... Medan
Mata Pelajaran                :  Matematika
Kelas/ Semester               :  XI / 1
Pokok Bahasan                : Fungsi
Sub Pokok Bahasan         : Aljabar Fungsi
Alokasi Waktu                 :  2 x 45 menit                                                                             
                                         
A.  Standar Kompetensi : 
Memahami aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar       : 
Kompetensi dasar yang akan dimiliki siswa setelah mengikuti pembelajaran ini adalah : Siswa mampu memahami konsep fungsi dan menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian) pada fungsi.
C. Indikator                      :
Indikator ketercepaian kompetensi dasar di atas adalah siswa dapat :
1.     Menyelesaikan masalah autentik terkait dengan relasi.
2.     Menuliskan defenisi relasi.
3.     Mengetahui cara menyatakan relasi.
4.      Menyelesaikan masalah autentik dengan fungsi .
5.     Menuliskan defenisi fungsi.
6.     Menyelsaikan permasalahan matematika berdasarkan konsep fungsi yang dimiliki.
D.Tujuan Pembelajaran
Tujuan pembelajaran yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini adalah :
1.     Siswa dapat menyelesaikan masalah autentik terkait dengan relasi.
2.     Siswa dapat menuliskan defenisi relasi.
3.     Siswa dapat mengetahui cara menyatakan relasi.
4.     Siswa dapat menyelesaikan masalah autentik dengan fungsi .
5.     Siswa dapat menuliskan defenisi fungsi.
6.     Siswa dapat menyelsaikan permasalahan matematika berdasarkan konsep fungsi yang dimiliki.
E. Materi Ajar                 :
Defenisi Relasi ,Cara Menyatakan Relasi dan Defenisi Fungsi.
F. Model dan Pendekatan Matematika
1. Model pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran berbasis masalah.
2. Pendekatan pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran induktif    dan deduktif dengan beberapa metode pembelajaran anatara lain : metode penemuan,    diskusi, ekpositori, tanya jawab dan pemecahan masalah.
3. Teori belajar yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah Kontruktivisme, Piaget,    Vigotsky dan Bruner dan Teori Ausable
G. Materi Prasyarat :
Himpunan dan Relasi.
H. Media dan Sumber Pembelajaran :
    Buku Pegangan Siswa dan alat tulis.
I. Skenario Pembelajaran
No
Kegiatan Awal
Alokasi Waktu
Tahap I : Orientasi Siswa pada Masalah
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Motivasi, Apersepsi dan Informasi
1
v Memberi salam kepada  siswa.
v Menyampaikan secara lisan  kompetensi dasar dan  indikator       (tertera pada point     B dan C)
v Membalas salam guru.
v Memperhatikan dan mencer
            mati kompetensi dasar dan 
            indikator yang tertera pada
            buku siswa hal 1.
3
  Menit
2
v Menginformasikan kepada siswa  model pembelajaran yang  diterapkan dalam pembelajaran.
v Pembelajaran dilakukan dengan       cara kolaborasi yang dibagi atas 5    kelompok yang homogen dan setiap  kelompok didalamnya adalah siswa      yang heterogen.
v Memperhatikan serta mencermati apa yang dikatakan guru.
3 menit
3
v Menjelaskan sejarah ide fungsi dan manfaat  mempelajari fungsi dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari dengan memberikan contoh objek-objek konkret yang dapat dilihat dan di amati dalam kehidupan sehari-hari.
v Mencermati penjelasan guru dan membayangkan keterkaitan fungsi dengan model kontruksi.
5 menit
No
Tahap II : Mengorganisir Siswa Belajar
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Waktu
1
v  Meminta siswa duduk berdekatan yang satu kelompok berdasarkan nama-nama yang yang telah ditentukan.
v  Membagi buku siswa yang berisi masalah informasi umum dan pertanyaan-pertanyaan pemecahan masalah.
v  Siswa duduk berdasarkan kelompoknya.
v  Menerima buku siswa dari guru dan membuka halaman buku serta membaca maslah yang terdapat pada buku siswa.
5 menit
2
Pengaktifan Lensa Kognitif Individu dalam Memandang Masalah dan Keadaan atas Keberagaman Konsep Awal Diantara Siswa
v  Meminta siswa memahami masalah 1 pada halaman 3 dan masalah 2 pada halaman 4yang tertera pada buku siswa secara individual.
v  Jika ada siswa yang tidak dapat memahami masalah dapat bertanya kepada teman satu kelompok.
v  Jika dalam satu kelompok tidak ada yang memahami masalah dapat bertanya kepada kelompok lain.
v  Jika semua kelompok belum memahami masalah maka dapat bertanya pada guru.
v  Memperhatikan serta menuliskan apa yang diketahui.
v  Bertanya kepada temaan satu kelompok tentang hal-hal yang belum dipahami. Misalnya masalah ini berhubungan dengan konsep matematika mana.
v  Bertanya kepada kelompok lain tentang hal-hal yang kurang dipahami jika dalam satu kelompok tersebut kurang memahami masalah.
v  Bertanya kepada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami jika dalam semua kelompok pada kelas tersebut kurang memahami masalah .
5 menit
No
Kegiatan Inti
Tahap III : Membimbing Penyelidikan Individual Maupun Kelompok
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Waktu
Memecahkan Masalah Secara Berkelompok
1
v  Meminta siswa  menyelesaikan masalah secara kelompok.
v  Berkeliling mengamati kerja siswa dan memberikan petunjuk / scaffolding jika terjadi kebuntuan dalam memecahkan masalah serta memotivasi siswa untuk terus bekerja.
v  Menyelesaikan permasalahan 1.
v  Berdasarkan informasi yang terdapat pada masalah 1 maka dapat dibuat tabel seperti berikut ini :
Jarak Tempuh (km)
Biaya Perjalanan
1
Rp 5.000,00
2
Rp 10.000,00
3
Rp 15.000,00
4
Rp 20.000,00
dan seterusnya
v Memperhatikan tabel tersebut kemudian menjawab pertanyaan sebagai berikut :
a.      Ada hubungan antara biaya perjalanan yang harus dikeluarkan seseorang ketika menggunakan taksi dengan jarak yang ditempuh.
b.      Ya, biaya perjalanan memiliki relasi atau hubungan dengan jarak tempuh dimana semakin jauh jarak yang ditempuh maka semakin besar biaya yang dikeluarkan oleh seseorang ketika menggunakan taksi.
v  Menyelesaikan permasalah 2.
v  Memperhatikan tabel yang terdapat pada masalah 2.
a.      Dari tabel dapat dilihat bahwa nasi soto memiliki relasi dengan Rp 8.000,00 .
b.      Dari tabel juga dapat dilihat bahwa nasi goreng tidak memiliki relasi dengan Rp 15.000,00 tetapi nasi goreng memiliki relasi dengan Rp 10.0000,00.
v  Menemukan dua bentuk himpunan yaitu :          A = Himpunan makanan {nasi soto, nasi goreng, sate ayam, ayam penyet dan mie         goreng} dan himpunan B =Himpunan harga { 8.000,  10.000,   15.000,  10.000,  7.000}. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi, karena ada anggota-anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota-anggota himpunan B. Relasi yang dapat diberikan adalah relasi harga
10 menit
2
Dialog Interaktif Antar Kelompok
v  Meminta siswa mendiskusikan hasil kerja kelompok terhadap pemecahan masalah I dengan kelompok lain.
v  Memberikan kesempatan kepada siswa untuk bertanya dan mendorong siswa mengungkapkan pendapat secara bebas dan terbuka.
v   Bertanya kepada kelompok lain tentang hubungan antara biaya perjalanan dengan jarak tempuh, fungsi jarak tempuh pada masalah 1 danbentuk  relasi antara dua himpunan pada masalah 2.
v  Bertanya kepada guru tentang perbedaan hasil yang mereka peroleh dan meminta pendapat guru tentang kebenaran ide-ide yang dilaksanakan.
v  Bertanya kepada guru tentang konsep yang digunakan .
v  Mencocokkan kembali jawaban permasa;ahan yang dikerjakan dengan jawaban dari kelompok yang lain yang sudah dianggap benar.
v  Menyempurnakan redaksi dan langkah-langkah penyelidikan untuk dipersiapkan sebagai bahan persentase.
5 menit
No
Tahap IV : Persentase dan Mengembangkan Hasil Kerja
Kegiatan Guru                                              Kegiatan Siswa                                     Waktu
Klasifikasi Hasil Pemecahan Masalah Antar Kelompok Melakukan Komunikasi Transaksional
1
v  Meminta salah satu kelompok mempersentasikan hasil kerjanya serta menunjuk salah satu anggota kelompok tersebut yang akan menjadi pembicara.
v  Memberi kesempatan kepada kelompok lain mengkritisi hasil kerja kelompok penyaji dan mengekspresikan ide-ide secara terbuka sesekali guru mengajukan pertanyaan untuk memastikan pemahaman penyaji dan dapat ditanggapi kelompok lain.
v  Mengontrol jalannya diskusi dan menjebatani perbedaan pendapat diantara siswa/kelompok.
v  Menunjukkan kelemahan dan kelebihan proses pengerjaan kelompok penyaji dan kelompok yang mengkritisi dan mengusulkan mengambil kelebihan-kelebihan yang dimiliki setiap kelompok.
v  Kelompok yang terpilih melalui juru bicara menerangkan proses penyelesaian masalah 1 dan 2 dengan memberikan alasan-alasan logis dari konsep dan algoritma yang digunakan dalam pemecahan masalah.
v  Kelompok lain mengecek kembali hasil kerja kelompok penyaji mengajukan pertanyaan-pertanyaan mengenai proses pengerjaan dan member masukan tentang bagaimana kalau konsep dan proses pengerjaan yang dilakukan kelompoknya diterapkan pada proses pemecahan masalah kelompok penyaji.
v  Mencermati hasil kerja kelompok lain, memberikan bandingan pendapat (menunjukkan kebenaran penggunaan konsep yang digunakan dan menunjukkan kebenaran proses pengerjaan).
10 menit
2
Penetapan Model Matematika Sebagai Bahan Abstraksi
v   Menyuruh siswa mengingat kembali defenisi relasi  yang telah dipelajari di SMP dan menanyakan defenisi relasi menurut pemahaman mereka.
v  Menanggapi jawaban siswa dan bersama siswa mendefenisikan relasi.
v  Guru bertanya kembali kepada siswa mengenai beberapa cara menentukan relasi.
v  Menguatkan jawaban siswa dengan memberi penjelasan kepada siswa mengenai cara menyatakan relasi dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
v  Meminta siswa menyatakan relasi pada masalah 1 dan 2 dengan cara diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
v   Siswa mengingat kembali defenisi relasi dan fungsi yang dipelajarinya di SMP dan mengungkapkan  defenisi relasi menurut pamahaman diri sendiri.
v  Bersama dengan guru mendefenisikan Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B adalah pemasangan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
v  Menjawab pertanyaan guru mengenai beberapa cara menentukan relasi.
v  Memperhatikan penjelasan guru mengenai cara menyatakan relasi dengan diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
v  Menyatakan relasi pada masalah 1 dan 2 dengan cara diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
10 menit
No
Pemecahan Masalah Selanjutnya
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Waktu
M3
v  Meminta siswa memecahkan masalah 3 yang tertera pada buku siswa pada halaman 7.
v  Membaca dan memahami permasahan yang terdapat pada masalah 3.
v  Menginterpretasikan permasalahan 3 dalam bentuk diagram panah berdasarkan informasi yang tertera sebagi berikut :
Oval:  40 kg
 42 kg
 45 kg
 47kg
 50 kg

A                         B
Oval: Leni
TiA
Rio
Arif
                                                                 


 

v Menjawab pertanyaan yang diberikan yaitu setiap siswa hanya memiliki satu ukuran berat badan. Karena itu setiap anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Relasi dari A ke B dapat disebut sebagai fungsi atau pemetaan.
10 menit
M4
Meminta siswa memecahkan masalah 4 yang tertera pada buku siswa pada halaman 8.
v  Membaca dan memahami permasahan yang terdapat pada masalah 4.
v  Memperhatikan tabel 1.1 dan membentuk dua himpunan yaitu himpunan anak A = {Andi, Budi, Doni, Indra, Heri} dan himpunan olahraga B = {sepak bola, tenis meja, bola basket dan bola volley}.
v  Menginterpretasikan permasalahan 4 dalam bentuk diagram panah berdasarkan informasi yang tertera sebagi berikut :
Oval:  sepak bola
 tenis meja
 bolabasket
 bola volly
Oval: Andi 
Budi 
Doni 
Indra 
Heri 
            A                       B                         







 

           
v  Menjawab pertanyaan berdasarkan diagram panah di atas maka:
c.      Ada relasi dari himpunan A ke himpunan B.
d.      Anggota-anggota himpunan A yaitu A = {Andi, Budi, Doni, Indra dan Heri} dan himpunan B yaitu : {sepak bola, tenis meja, bola basket dan bola volley}.
e.      Tidak ada anggota himpunan A yang menggemari lebih dari satu jenis olahraga.
f.       Ya, ada dua orang siswa yang menggemari satu jenis olah raga yang sama.
10 menit
No
Tahap V : Menganalisis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
Kegiatan Guru                                              Kegiatan Siswa                                     Waktu
Membangun Konsep Fungsi Berdasarkan Model Matematika Yang
Ditemukan dari Proses Pemecahan Masalah
1
v  Menyuruh siswa secara individu menemukan ciri-ciri fungsi berdasarkan model matematika yang ditemukan kemudian mendiskusikan hasilnya dengan temannya secara berkelompok.
v  Meminta siswa satu siswa menyajikan cirri-ciri fungsi di papan tulis dan memberikan kesempatan kepada siswa lain untuk memberikan tanggapan guna untuk melengkapi ciri-ciri fungsi.
v  Mengajak siswa secara keseluruhan untuk mendiskusikan ciri-ciri fungsi untuk mencapai kesepakatan.
v  Berkeliling membantu siswa menyatakan konsep fungsi yang lebih efektif.
v  Mengamati hasil Pemecahan masalah dan mendaftarkn semuanya yang menjadi cirri-ciri objek matematika dan mencoba menuliskan konsep fungsi dengan kata-kata sendiri.
v  Memberiakan ide untuk membuat defenisi fungsi.
v  Salah satu siswa maju ke depan menyajikan hasil temuannya dan siswa yang lain mengkritisi dan memberikan masukan untuk melengkapi ciri-ciri fungsi .
v  Berdiskusi antar siswa menyepakati cirri-ciri fungsi yang diperlukan untuk pendefenisian fungsi dengan bantuan guru.
v  Mendefenisikan fungsi dengan kata-katanya sendiri berdasarkan ciri-ciri fungsi yang disepakati bersama yaitu :
Fungsi dari himpunan A ke Himpunan B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota himpunan B.
5 menit
2
Pengamatan Skemata Baru
v   Mengecek pemahaman siswa atas konsep yang ditemukan melaui pertanyaan dan memberi contoh dan bukan contoh fungsi seperti pada buku siswa hal 10.
v  Meminta siswa secara individual mengerjakan soal latihan 1 no 1 dan 2 yang tersedia pada buku siswa halaman 11 .
v  Berkeliling mengamati kerja siswa serta memberi bantuan dan bimbingan terbatas saat dibutuhkan oleh siswa.
v   Menanggapi pertanyaan guru dan memberikan alasan-alasan bahwa sebuah fungsi yang diberikan masuk contoh atau bukan contoh.
v  Mengerjakan soal latihan 1 yang ada pada buku siswa secara individu dan menerapkan langkah-langkah penyelesaian.
v  Mencermati arahan guru dan meninjau kembali hasil kerja yang sudah dilakukan kemudian menerapkan bantuan dan bimbingan yang diberikan guru dalam pemecahan masalah.
5 menit
3
Mengkaji Ulang Hasil Pemecahan Masalah
v  Membantu siswa mengkaji ulang hasil pemecahan masalah (menafsirkan hasil pemecahan masalah yang diperoleh misalnya menguji kebenaran hasil menggunakan model, menganalisis kebenaran proses dan sekali-kali mengecek pemahaman siswa apada setiap langkah pemecahan masalah.
v  Menyuruh siswa secara individual membuat catatan sebagai rangkuman apa saja yang telah mereka peroleh selama kegiatan pembelajaran.
v  Menjawab pertanyaan guru dan memberikan alasan-alasan logis model matematika yang diperoleh serta kebenaran proses manipulasi jawaban.
v  Membuat catatan secara individual tentang hal-hal yang dianggap penting sebagai rangkuman apa saja yang telah mereka peroleh selama kegiatan pembelajaran
No
Kegiatan Akhir
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa
Waktu
1
v  Memberikan kesempatan bertanya kepada siswa secara klaksikal hal-hal yang kurang dipahami.
v  Bertanya pada guru tentang hal-hal yang kurang dipahami.
2 menit
2
v  Memberikan tugas dirumah soal latihan 1 no 3 yang ada pada buku siswa halaman 11  sembari mengingatkan hasil kerja tersebut harus diberi komentari orang tua.
v  Menandai tugas rumah yang diberikan oleh guru yaitu soal latihan 1 no 3 yang ada pada buku siswa halaman 11 .
2 menit
J. Penilaian :
v Portofolio yaitu hasil penyelesaian dari kelompok dan setiap anggota kelompok.
v Penilaian informal yaitu ketika siswa bekerja dalam kelompok, melakukan penyelidikan dan pada saat guru mengajukan pertanyaan.
K. Sumber        :
Martono, Koko. 2007, Buku Matematika Jilid II A Kelas XI IPA. Penerbit : Ganesha
Exact.
 Sukino, 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI IPA Jilid II A. Penerbit : Erlangga
Wirodikromo, Sartono, 2007, Matematika SMA Kelas XI. Penerbit : Erlangga
Mengetahui
Medan,
Kepala sekolah                                                                       Guru               
(                                )                                                             (                          )

Tidak ada komentar:

Posting Komentar