RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I
Nama Sekolah : SMA ...... Medan
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : XI / 1
Pokok Bahasan : Fungsi
Sub Pokok Bahasan : Aljabar Fungsi
Alokasi Waktu : 2 x 45 menit
A. Standar Kompetensi :
Memahami
aturan fungsi komposisi dan fungsi invers dalam pemecahan masalah.
B. Kompetensi Dasar :
Kompetensi
dasar yang akan dimiliki siswa setelah mengikuti pembelajaran ini adalah : Siswa
mampu memahami konsep fungsi dan
menerapkan operasi aljabar (penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian)
pada fungsi.
C. Indikator :
Indikator
ketercepaian kompetensi dasar di atas adalah siswa dapat :
1.
Menyelesaikan masalah autentik terkait dengan relasi.
2.
Menuliskan defenisi relasi.
3.
Mengetahui cara menyatakan relasi.
4.
Menyelesaikan
masalah autentik dengan fungsi .
5.
Menuliskan defenisi fungsi.
6.
Menyelsaikan permasalahan matematika berdasarkan konsep
fungsi yang dimiliki.
D.Tujuan Pembelajaran
Tujuan
pembelajaran yang ingin dicapai setelah pembelajaran ini adalah :
1.
Siswa dapat menyelesaikan masalah autentik terkait
dengan relasi.
2.
Siswa dapat menuliskan defenisi relasi.
3.
Siswa dapat mengetahui cara menyatakan relasi.
4.
Siswa dapat menyelesaikan masalah autentik dengan
fungsi .
5.
Siswa dapat menuliskan defenisi fungsi.
6.
Siswa dapat menyelsaikan permasalahan matematika
berdasarkan konsep fungsi yang dimiliki.
E. Materi Ajar :
Defenisi Relasi
,Cara Menyatakan Relasi dan Defenisi Fungsi.
F. Model dan Pendekatan Matematika
1. Model
pembelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran berbasis masalah.
2. Pendekatan
pembelajaran yang digunakan adalah pendekatan pembelajaran induktif dan
deduktif dengan beberapa metode pembelajaran anatara lain : metode penemuan, diskusi,
ekpositori, tanya jawab dan pemecahan masalah.
3. Teori belajar
yang digunakan dalam pembelajaran ini adalah Kontruktivisme, Piaget,
Vigotsky dan Bruner dan Teori Ausable
G. Materi Prasyarat :
Himpunan dan
Relasi.
H. Media dan Sumber Pembelajaran :
Buku
Pegangan Siswa dan alat tulis.
I. Skenario Pembelajaran
|
No
|
Kegiatan Awal
|
Alokasi Waktu
|
|
|
Tahap I : Orientasi Siswa pada
Masalah
|
|||
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
||
|
Motivasi, Apersepsi dan Informasi
|
|||
|
1
|
v Memberi
salam kepada siswa.
v Menyampaikan
secara lisan kompetensi dasar dan indikator (tertera pada
point B dan C)
|
v Membalas
salam guru.
v Memperhatikan
dan mencer
mati
kompetensi dasar dan
indikator yang tertera pada
buku siswa hal 1.
|
3
Menit
|
|
2
|
v Menginformasikan
kepada siswa model pembelajaran yang diterapkan dalam
pembelajaran.
v Pembelajaran
dilakukan dengan cara kolaborasi yang
dibagi atas 5 kelompok yang homogen dan setiap kelompok
didalamnya adalah siswa yang heterogen.
|
v
Memperhatikan serta mencermati apa yang
dikatakan guru.
|
3 menit
|
|
3
|
v Menjelaskan
sejarah ide fungsi dan manfaat mempelajari fungsi dalam pemecahan masalah
kehidupan sehari-hari dengan memberikan contoh objek-objek konkret yang dapat
dilihat dan di amati dalam kehidupan sehari-hari.
|
v
Mencermati penjelasan guru dan membayangkan
keterkaitan fungsi dengan model kontruksi.
|
5 menit
|
|
No
|
Tahap II : Mengorganisir Siswa
Belajar
|
||
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Waktu
|
|
|
1
|
v Meminta siswa duduk berdekatan yang
satu kelompok berdasarkan nama-nama yang yang telah ditentukan.
v Membagi buku siswa yang berisi
masalah informasi umum dan pertanyaan-pertanyaan pemecahan masalah.
|
v Siswa duduk berdasarkan
kelompoknya.
v Menerima buku siswa dari guru dan
membuka halaman buku serta membaca maslah yang terdapat pada buku siswa.
|
5 menit
|
|
2
|
Pengaktifan Lensa Kognitif Individu
dalam Memandang Masalah dan Keadaan atas Keberagaman Konsep Awal Diantara
Siswa
|
||
|
v Meminta siswa memahami masalah 1 pada
halaman 3 dan masalah 2 pada halaman 4yang tertera pada buku siswa secara
individual.
v Jika ada siswa yang tidak dapat
memahami masalah dapat bertanya kepada teman satu kelompok.
v Jika dalam satu kelompok tidak ada
yang memahami masalah dapat bertanya kepada kelompok lain.
v Jika semua kelompok belum memahami
masalah maka dapat bertanya pada guru.
|
v Memperhatikan serta menuliskan apa
yang diketahui.
v Bertanya kepada temaan satu
kelompok tentang hal-hal yang belum dipahami. Misalnya masalah ini
berhubungan dengan konsep matematika mana.
v Bertanya kepada kelompok lain
tentang hal-hal yang kurang dipahami jika dalam satu kelompok tersebut kurang
memahami masalah.
v Bertanya kepada guru tentang
hal-hal yang kurang dipahami jika dalam semua kelompok pada kelas tersebut
kurang memahami masalah .
|
5 menit
|
|
|
No
|
Kegiatan Inti
|
||||||||||||||
|
Tahap III : Membimbing Penyelidikan
Individual Maupun Kelompok
|
|||||||||||||||
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Waktu
|
|||||||||||||
|
Memecahkan Masalah Secara
Berkelompok
|
|||||||||||||||
|
1
|
v Meminta siswa menyelesaikan masalah secara kelompok.
v Berkeliling mengamati kerja siswa
dan memberikan petunjuk / scaffolding jika
terjadi kebuntuan dalam memecahkan masalah serta memotivasi siswa untuk terus
bekerja.
|
v Menyelesaikan permasalahan 1.
v Berdasarkan informasi yang terdapat
pada masalah 1 maka dapat dibuat tabel seperti berikut ini :
v Memperhatikan tabel tersebut kemudian
menjawab pertanyaan sebagai berikut :
a. Ada hubungan antara biaya
perjalanan yang harus dikeluarkan seseorang ketika menggunakan taksi dengan
jarak yang ditempuh.
b. Ya, biaya perjalanan memiliki
relasi atau hubungan dengan jarak tempuh dimana semakin jauh jarak yang
ditempuh maka semakin besar biaya yang dikeluarkan oleh seseorang ketika
menggunakan taksi.
v Menyelesaikan permasalah 2.
v Memperhatikan tabel yang terdapat
pada masalah 2.
a. Dari tabel dapat dilihat bahwa nasi
soto memiliki relasi dengan Rp 8.000,00 .
b. Dari tabel juga dapat dilihat bahwa
nasi goreng tidak memiliki relasi dengan Rp 15.000,00 tetapi nasi goreng
memiliki relasi dengan Rp 10.0000,00.
v Menemukan dua bentuk himpunan yaitu
: A = Himpunan
makanan {nasi soto, nasi goreng, sate ayam, ayam penyet dan mie
goreng} dan himpunan B =Himpunan
harga { 8.000, 10.000, 15.000, 10.000,
7.000}. Himpunan A dan himpunan B dikatakan memiliki relasi, karena
ada anggota-anggota himpunan A yang berpasangan dengan anggota-anggota
himpunan B. Relasi yang dapat diberikan adalah relasi harga
|
10 menit
|
||||||||||||
|
2
|
Dialog Interaktif Antar Kelompok
|
||||||||||||||
|
v Meminta siswa mendiskusikan hasil kerja
kelompok terhadap pemecahan masalah I dengan kelompok lain.
v Memberikan kesempatan kepada siswa
untuk bertanya dan mendorong siswa mengungkapkan pendapat secara bebas dan
terbuka.
|
v Bertanya kepada kelompok lain tentang
hubungan antara biaya perjalanan dengan jarak tempuh, fungsi jarak tempuh
pada masalah 1 danbentuk relasi antara
dua himpunan pada masalah 2.
v Bertanya kepada guru tentang
perbedaan hasil yang mereka peroleh dan meminta pendapat guru tentang
kebenaran ide-ide yang dilaksanakan.
v Bertanya kepada guru tentang konsep
yang digunakan .
v Mencocokkan kembali jawaban
permasa;ahan yang dikerjakan dengan jawaban dari kelompok yang lain yang
sudah dianggap benar.
v Menyempurnakan redaksi dan
langkah-langkah penyelidikan untuk dipersiapkan sebagai bahan persentase.
|
5 menit
|
|||||||||||||
|
No
|
  Tahap IV : Persentase dan
Mengembangkan Hasil Kerja |
||
|
Kegiatan Guru
Kegiatan Siswa Waktu
|
|||
|
Klasifikasi Hasil Pemecahan Masalah
Antar Kelompok Melakukan Komunikasi Transaksional
|
|||
|
1
|
v Meminta salah satu kelompok
mempersentasikan hasil kerjanya serta menunjuk salah satu anggota kelompok
tersebut yang akan menjadi pembicara.
v Memberi kesempatan kepada kelompok
lain mengkritisi hasil kerja kelompok penyaji dan mengekspresikan ide-ide
secara terbuka sesekali guru mengajukan pertanyaan untuk memastikan pemahaman
penyaji dan dapat ditanggapi kelompok lain.
v Mengontrol jalannya diskusi dan
menjebatani perbedaan pendapat diantara siswa/kelompok.
v Menunjukkan kelemahan dan kelebihan
proses pengerjaan kelompok penyaji dan kelompok yang mengkritisi dan
mengusulkan mengambil kelebihan-kelebihan yang dimiliki setiap kelompok.
|
v Kelompok yang terpilih melalui juru
bicara menerangkan proses penyelesaian masalah 1 dan 2 dengan memberikan
alasan-alasan logis dari konsep dan algoritma yang digunakan dalam pemecahan
masalah.
v Kelompok lain mengecek kembali
hasil kerja kelompok penyaji mengajukan pertanyaan-pertanyaan mengenai proses
pengerjaan dan member masukan tentang bagaimana kalau konsep dan proses
pengerjaan yang dilakukan kelompoknya diterapkan pada proses pemecahan
masalah kelompok penyaji.
v Mencermati hasil kerja kelompok
lain, memberikan bandingan pendapat (menunjukkan kebenaran penggunaan konsep
yang digunakan dan menunjukkan kebenaran proses pengerjaan).
|
10 menit
|
|
2
|
Penetapan Model Matematika Sebagai
Bahan Abstraksi
|
||
|
v Menyuruh siswa mengingat kembali defenisi
relasi yang telah dipelajari di SMP
dan menanyakan defenisi relasi menurut pemahaman mereka.
v Menanggapi jawaban siswa dan
bersama siswa mendefenisikan relasi.
v Guru bertanya kembali kepada siswa
mengenai beberapa cara menentukan relasi.
v Menguatkan jawaban siswa dengan
memberi penjelasan kepada siswa mengenai cara menyatakan relasi dengan
diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan berurutan.
v Meminta siswa menyatakan relasi
pada masalah 1 dan 2 dengan cara diagram panah, diagram cartesius dan
himpunan pasangan berurutan.
|
v Siswa mengingat kembali defenisi relasi dan
fungsi yang dipelajarinya di SMP dan mengungkapkan defenisi relasi menurut pamahaman diri
sendiri.
v Bersama dengan guru mendefenisikan Suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B
adalah pemasangan anggota-anggota himpunan A ke anggota-anggota himpunan B.
v Menjawab pertanyaan guru mengenai
beberapa cara menentukan relasi.
v Memperhatikan penjelasan guru
mengenai cara menyatakan relasi dengan diagram panah, diagram cartesius dan
himpunan pasangan berurutan.
v Menyatakan relasi pada masalah 1
dan 2 dengan cara diagram panah, diagram cartesius dan himpunan pasangan
berurutan.
|
10 menit
|
|
|
No
|
Pemecahan Masalah Selanjutnya
|
||||||||||||
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Waktu
|
|||||||||||
|
M3
|
v Meminta siswa memecahkan masalah 3
yang tertera pada buku siswa pada halaman 7.
|
v Membaca dan memahami permasahan
yang terdapat pada masalah 3.
v Menginterpretasikan permasalahan 3
dalam bentuk diagram panah berdasarkan informasi yang tertera sebagi berikut
:
 A
B
v Menjawab pertanyaan yang diberikan
yaitu setiap siswa hanya memiliki satu ukuran berat badan. Karena itu setiap
anggota himpunan A dengan tepat satu anggota himpunan B. Relasi dari A ke B
dapat disebut sebagai fungsi atau pemetaan.
|
10 menit
|
||||||||||
|
M4
|
Meminta siswa memecahkan masalah 4
yang tertera pada buku siswa pada halaman 8.
|
v Membaca dan memahami permasahan yang
terdapat pada masalah 4.
v Memperhatikan tabel 1.1 dan membentuk
dua himpunan yaitu himpunan anak A = {Andi, Budi, Doni, Indra, Heri} dan
himpunan olahraga B = {sepak bola, tenis meja, bola basket dan bola volley}.
v Menginterpretasikan permasalahan 4
dalam bentuk diagram panah berdasarkan informasi yang tertera sebagi berikut
:
  A B
v Menjawab pertanyaan berdasarkan
diagram panah di atas maka:
c. Ada relasi dari himpunan A ke
himpunan B.
d. Anggota-anggota himpunan A yaitu A
= {Andi, Budi, Doni, Indra dan Heri} dan himpunan B yaitu : {sepak bola,
tenis meja, bola basket dan bola volley}.
e. Tidak ada anggota himpunan A yang
menggemari lebih dari satu jenis olahraga.
f. Ya, ada dua orang siswa yang
menggemari satu jenis olah raga yang sama.
|
10 menit
|
||||||||||
|
No
|
Tahap V : Menganalisis dan
Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah |
||
|
Kegiatan Guru Kegiatan
Siswa
Waktu
|
|||
|
Membangun Konsep Fungsi Berdasarkan
Model Matematika Yang
Ditemukan dari Proses Pemecahan
Masalah
|
|||
|
1
|
v Menyuruh siswa secara individu
menemukan ciri-ciri fungsi berdasarkan model matematika yang ditemukan
kemudian mendiskusikan hasilnya dengan temannya secara berkelompok.
v Meminta siswa satu siswa menyajikan
cirri-ciri fungsi di papan tulis dan memberikan kesempatan kepada siswa lain
untuk memberikan tanggapan guna untuk melengkapi ciri-ciri fungsi.
v Mengajak siswa secara keseluruhan
untuk mendiskusikan ciri-ciri fungsi untuk mencapai kesepakatan.
v Berkeliling membantu siswa
menyatakan konsep fungsi yang lebih efektif.
|
v Mengamati hasil Pemecahan masalah
dan mendaftarkn semuanya yang menjadi cirri-ciri objek matematika dan mencoba
menuliskan konsep fungsi dengan kata-kata sendiri.
v Memberiakan ide untuk membuat
defenisi fungsi.
v Salah satu siswa maju ke depan
menyajikan hasil temuannya dan siswa yang lain mengkritisi dan memberikan
masukan untuk melengkapi ciri-ciri fungsi .
v Berdiskusi antar siswa menyepakati
cirri-ciri fungsi yang diperlukan untuk pendefenisian fungsi dengan bantuan
guru.
v Mendefenisikan fungsi dengan
kata-katanya sendiri berdasarkan ciri-ciri fungsi yang disepakati bersama
yaitu :
Fungsi dari himpunan A ke Himpunan
B adalah suatu relasi yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu
anggota himpunan B.
|
5 menit
|
|
2
|
Pengamatan Skemata Baru
|
||
|
v Mengecek pemahaman siswa atas konsep yang
ditemukan melaui pertanyaan dan memberi contoh dan bukan contoh fungsi seperti
pada buku siswa hal 10.
v Meminta siswa secara individual
mengerjakan soal latihan 1 no 1 dan 2 yang tersedia pada buku siswa halaman
11 .
v Berkeliling mengamati kerja siswa
serta memberi bantuan dan bimbingan terbatas saat dibutuhkan oleh siswa.
|
v Menanggapi pertanyaan guru dan memberikan
alasan-alasan bahwa sebuah fungsi yang diberikan masuk contoh atau bukan
contoh.
v Mengerjakan soal latihan 1 yang ada
pada buku siswa secara individu dan menerapkan langkah-langkah penyelesaian.
v Mencermati arahan guru dan meninjau
kembali hasil kerja yang sudah dilakukan kemudian menerapkan bantuan dan
bimbingan yang diberikan guru dalam pemecahan masalah.
|
5 menit
|
|
|
3
|
Mengkaji Ulang Hasil Pemecahan
Masalah
|
||
|
|
v Membantu siswa mengkaji ulang hasil
pemecahan masalah (menafsirkan hasil pemecahan masalah yang diperoleh
misalnya menguji kebenaran hasil menggunakan model, menganalisis kebenaran
proses dan sekali-kali mengecek pemahaman siswa apada setiap langkah pemecahan
masalah.
v Menyuruh siswa secara individual
membuat catatan sebagai rangkuman apa saja yang telah mereka peroleh selama
kegiatan pembelajaran.
|
v Menjawab pertanyaan guru dan
memberikan alasan-alasan logis model matematika yang diperoleh serta
kebenaran proses manipulasi jawaban.
v Membuat catatan secara individual
tentang hal-hal yang dianggap penting sebagai rangkuman apa saja yang telah
mereka peroleh selama kegiatan pembelajaran
|
|
|
No
|
Kegiatan Akhir
|
||
|
Kegiatan Guru
|
Kegiatan Siswa
|
Waktu
|
|
|
1
|
v Memberikan kesempatan bertanya
kepada siswa secara klaksikal hal-hal yang kurang dipahami.
|
v Bertanya pada guru tentang hal-hal
yang kurang dipahami.
|
2 menit
|
|
2
|
v Memberikan tugas dirumah soal
latihan 1 no 3 yang ada pada buku siswa halaman 11 sembari mengingatkan hasil kerja tersebut
harus diberi komentari orang tua.
|
v Menandai tugas rumah yang diberikan
oleh guru yaitu soal latihan 1 no 3 yang ada pada buku siswa halaman 11 .
|
2 menit
|
J. Penilaian :
v
Portofolio yaitu hasil penyelesaian dari kelompok
dan setiap anggota kelompok.
v
Penilaian informal yaitu ketika siswa bekerja
dalam kelompok, melakukan penyelidikan dan pada saat guru mengajukan
pertanyaan.
K. Sumber :
Martono, Koko. 2007, Buku Matematika Jilid II A Kelas XI IPA.
Penerbit : Ganesha
Exact.
Sukino, 2007. Matematika untuk SMA Kelas XI IPA Jilid II A. Penerbit : Erlangga
Wirodikromo, Sartono, 2007, Matematika SMA Kelas XI. Penerbit :
Erlangga
Mengetahui
Medan,
Kepala sekolah Guru
( ) ( )
Tidak ada komentar:
Posting Komentar