PENDEKATAN PEMBELAJARAN BERBASIS MASALAH

BAB I

PENDAHULUAN

                                                                          

A.    Latar Belakang Masalah

Pelajaran matematika juga dalam pelaksanaan pendidikan diberikan kepada semua jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD)  sampai Sekolah Menengah Atas (SMA), bahkan pada jenjang Perguruan Tinggi (PT) juga masih diberikan pelajaran matematika untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif serta kemampuan bekerjasama untuk bekal masa depan mereka dalam kehidupan masyarakat nantinya. Namun kenyataannya, pendidikan matematika di Indonesia masih memprihatinkan jika dilihat dari rendahnya hasil belajar yang dicapai siswa. Menurut catatan TIMSS (Trend in International Mathematics and Science  Study) 

lembaga yang mengukurdan membandingkan kemampuan matematika siswa antar negara yang tertulis pada (http://nces.ed.gov/timss/results07/math07.asp.) pada tahun 2007 : “Penguasaan  matematika siswa grade 8 (setingkat SMP) negara Indonesia di peringkat  ke-36 dari 48 negara. Rerata skor yang diperoleh siswa-siswa Indonesia adalah 397. Skor ini masih jauh di bawah rerata skor internasional yaitu 500”.

Data tersebut menunjukkan bahwa sejauh ini Indonesia masih belum mampu lepas dari deretan penghuni papan bawah dalam hal prestasi belajar matematika.

Dari pernyataan di atas, secara jelas menyatakan bahwa pendidikan matematika masih mengecewakan. Waktu yang dihabiskan siswa Indonesia di sekolah untuk mempelajari matematika tidak sebanding dengan prestasi yang diraih. Banyak faktor yang menyebabkan rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika beberapa diantaranya disebabkan masih banyaknya siswa yang mengalami kesulitan dalam belajar matematika, kurang berminat, dan selalu menganggap matematika sebagai ilmu yang sukar sehingga menimbulkan rasa takut untuk belajar matematika. Ketakutan pada pelajaran matematika dapat juga disebabkan oleh pandangan bahwa matematika merupakan seperangkat fakta-fakta yang harus dihafal. Seperti yang dikemukakan oleh Sudjono (1988 :338) : ”Pandangan bahwa matematika adalah sesuatu yang menakutkan disebabkan anak dipaksakan untuk menghafalkan fakta-fakta matematika di bawah tekanan yang bertubi-tubi dan mereka terus didesak agar bekerja lebih keras”. Dalam kondisi semacam ini dijamin akan terjadinya kegagalan dan timbulnya perasaan tidak mampu siswa dalam belajar matematika.

Hal ini menunjukkan bahwa guru masih kurang tepat memilih dan menggunakan model pembelajaran yang sesuai dalam menyampaikan materi bilangan bulat dan pembelajaran yang dilakukan masih banyak didominasi oleh guru, sementara siswa duduk secara pasif menerima informasi pengetahuan dan keterampilan sehingga siswa kurang terlibat dalam proses pembelajaran. Kondisi tersebut juga menunjukkan bahwa model pembelajaran  yang digunakan masih berpusat pada guru.

Agar pembelajaran berpusat pada siswa, guru perlu memilih suatu model pembelajaran yang memerlukan keterlibatan siswa secara aktif dan juga dapat mengembangkan kemampuan berpikirnya, selama proses belajar mengajar sehingga tujuan pembelajaran tercapai. Untuk itu peneliti mencoba menerapkan pendekatan pembelajaran berbasis masalah.

Pendekatan pembelajaran berbasis masalah yaitu pembelajaran yang dipusatkan pada siswa melalui pemberian masalah di awal pembelajaran. Seperti yang dikemukakan oleh Soedjadi (2000 : 99) bahwa : ”Pendekatan pembelajaran berbasis masalah memulai pembelajaran dengan masalah yang kompleks misalnya tentang hal-hal dalam kehidupan sehari-hari, kemudian dikupas menuju kepada konsep-konsep sederhana yang terkait”. Dengan pemberian masalah diawal pada pembelajaran berbasis masalah diharapkan nantinya mampu membawa siswa untuk berpikir kritis, kreatif dan mempunyai keterampilan memecahkan masalah, serta memperoleh pengetahuan dan konsep dasar dari materi yang diajarkan tersebut. Setelah pemberian masalah di awal pembelajaran kemudian dilanjutkan dengan adanya pengorganisasian siswa untuk belajar, melakukan penyelidikan dan diakhiri dengan penyajian hasil karya serta pengevaluasian proses pemecahan masalah. Sehingga dari pemecahan masalah tersebut siswa dapat menemukan konsep dengan membangunnya sendiri.

Pada pendekatan pembelajaran berbasis masalah dibutuhkan pengembangan keterampilan kerjasama di antara siswa dan saling membantu menyelidiki masalah secara bersama. Oleh karena itu siswa perlu diorganisasikan  ke dalam kelompok belajar. Seperti yang diungkapkan oleh Arends (2008 : 43) bahwa : “ Pendekatan pembelajaran berbasis masalah ditandai oleh siswa-siswa yang bekerja bersama siswa yang lain, paling sering secara berpasangan atau dalam bentuk kelompok-kelompok kecil”. Bekerja bersama juga dapat memotivasi siswa untuk memperbanyak melakukan penyelidikan dan dialog untuk mengembangkan berbagai keterampilan sosial.

Dengan demikian siswa akan lebih aktif dalam proses pembelajaran yang berlangsung karena keterlibatan siswa dalam kegiatan pembelajaran sangat dibutuhkan dalam pendekatan pembelajaran ini.

            Sehingga diharapkan dengan menerapkan pendekatan pembelajaran berbasis masalah diharapkan dapat meningkatkan hasil belajar siswa dan siswa dapat menemukan sendiri bagaimana konsep dari bilangan bulat tersebut sehingga mereka termotivasi untuk belajar matematika.

  

1.2. Rumusan Masalah

Berdasarkan batasan masalah di atas, maka permasalahan penelitian ini dirumuskan sebagai berikut :

1. Apakah pendekatan pembelajaran berbasis masalah ?
2. Bagaimana penerapan  pendekatan pembelajaran berbasis masalah terhadap pembelajaran matematika ?

1.3 Tujuan Penulisan

    1. Untuk mengetahui pengertian pendekatan pembelajaran berbasis masalah

    2. Untuk mengetahui penerapan pendekatan pembelajaran masalah terhadaop            pembelajaran matematika.

BAB II

PEMBAHASAN

A. Pengertian Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah

Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah pendekatan pembelajaran yang menggunakan masalah sebagai langkah awal untuk mendapatkan pengetahuan baru. Seperti yang diungkapkan oleh Suyatno (2009 : 58) bahwa :

” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah proses pembelajaran yang titik awal pembelajaran dimulai berdasarkan masalah dalam kehidupan nyata siswa dirangsang untuk mempelajari masalah berdasarkan pengetahuan dan pengalaman telah mereka miliki sebelumnya (prior knowledge) untuk membentuk pengetahuan dan pengalaman baru”.

Jadi pembelajaran ini menggunakan masalah sebagai langkah awal dalam mengumpulkan dan mengintregasikan pengetahuan baru. Hal serupa juga dikemukakan oleh Nurhadi (2004 :109) :” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah suatu pembelajaran yang menggunakan masalah dunia nyata sebagai suatu konteks bagi siswa untuk belajar tentang cara berfikir kritis dan keterampilan pemecahan masah serta untuk memperoleh pengetahuan dan konsep yang esensial dari materi pelajaran”. Dalam hal ini pengajaran berbasis masalah digunakan untuk merangsang berpikir tingkat tinggi dalam situasi berorientasi masalah.

            Sedangkan menurut Arends (dalam Trianto 2007 : 68) menyatakan bahwa:

” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah merupakan suatu pendekatan  pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan kemandirian dan percaya diri ”.

Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah juga mengacu pada pendekatan pembelajaran yang lain seperti yang diungkapkan oleh diungkapkan oleh Trianto (2007 : 68) :” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah) mengacu pada Pembelajaran Proyek (Project Based Learning), Pendidikan Berdasarkan Pengalaman (Experience Based Education),  Belajar Autentik (Autentic Learning), Pembelajaran Bermakna (Anchored Instruction)”.

B. Ciri-Ciri Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

            Berbagai pengembang  menyatakan bahwa ciri utama  pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah ini dalam Trianto (2007 : 68) adalah :

1. Pengajuan pertanyaan atau masalah.

Guru memunculkan pertanyaan yang nyata di lingkungan siswa serta dapat diselidiki oleh siswa kepada masalah yang autentik ini dapat berupa cerita, penyajian fenomena tertentu, atau mendemontrasikan suatu kejadian yang mengundang munculnya permasalahan atau pertanyaan.

2. Berfokus pada keterkaitan antar disiplin.

Meskipun pembelajaran berdasarkan masalah mungkin berpusat pada mata pelajaran tertentu (IPA, matematika, ilmu-ilmu sosial) masalah yang dipilih benar-benar nyata agar dalam pemecahannya, siswa dapat meninjau dari berbagi mata pelajaran yang lain.

3. Penyelidikan autentik.

Pembelajaran berdasarkan masalah mengharuskan siswa melakukan penyelidikan autentik untuk mencari penyelesaian nyata terhadap masalah yang disajikan. Metode penyelidikan ini bergantung pada masalah yang sedang dipelajari.

4. Menghasilkan produk atau karya.

Pembelajaran berdasarkan masalah menuntut siswa untuk menghasilkan produk tertentu dalam bentuk karya dan peragaan yang menjelaskan atau mewakili bentuk penyelesaian masalah yang mereka temukan. Produk itu dapat juga berupa laporan, model fisik, video maupun program komputer

5. Kolaborasi.

Pembelajaran berdasarkan masalah dicirikan oleh siswa yang bekerja sama satu dengan yang lainnya, paling sering secara berpasangan atau dalam kelompok kecil. Bekerjasama untuk terlibat dan saling bertukar pendapat dalam melakukan penyelidikan sehingga dapat  menyelesaikan permasalahan yang disajikan.

C.    Sintaks Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

      Pada Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah terdapat lima tahap utama yang dimulai dengan memperkenalkan siswa tehadap masalah yang diakhiri dengan tahap penyajian dan analisis hasil kerja siswa. Kelima tahapan tersebut disajikan dalam bentuk tabel (dalam Nurhadi, 2004:111)

Tabel 2.1 Sintaks Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah

Fase Ke-	Indikator	Aktifitas / Kegiatan Guru
1	Orientasi siswa kepada masalah	Guru menjelaskan tujuan pembelajaran, menjelaskan logistik yang diperlukan, pengajuan masalah, memotivasi siswa terlibat dalam aktivitas pemecahan masalah yang dipilihnya.
2	Mengorganisasikan siswa untuk belajar	Guru membantu siswa mendefenisikan dan mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan masalah tersebut.
3	Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok	Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk mendapat penjelasan pemecahan masalah.
4	Mengembangkan dan menyajikan hasil karya	Guru membantu siswa dalam merencanakan dan menyiapkan karya yang sesuai seperti laporan, video, model dan membantu mereka untuk berbagai tugas dengan kelompoknya.
5	Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah	Guru membantu siswa melakukan refleksi atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dalam proses-proses yang mereka gunakan.

D.    Tujuan Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

      Pembelajaran Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah tidak dirancang untuk membantu guru memberikan informasi sebanyak-banyaknya kepada siswa. Menurut Arends (2008:70) bahwa :

“Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah bertujuan untuk membantu siswa mengembangkan keterampilan berfikir dan keterampilan pemecahan masalah, belajar peranan orang dewasa secara autentik, memungkinkan siswa untuk mendapatkan rasa percaya diri atas kemampuan yang dimilikinya sendiri, untuk berfikir dan menjadi pelajar yang mandiri”.

Jadi dalam pembelajaran berdasarkan masalah tugas guru adalah merumuskan tugas-tugas kepada siswa bukan untuk menyajikan tugas-tugas pelajaran.

E.     Lingkungan Belajar dan Sistem Manajemen Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

        Lingkungan belajar Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah lebih  menekankan pada peranan sentral siswa bukan guru. Dalam hal ini guru memberikan kebebasan bagi siswa untuk mengemukakan pendapatnya dan terlibat aktif dalam pembelajaran. Seperti yang diungkapkan oleh Arends (2008:70) bahwa: ”Lingkungan belajar Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah ditandai oleh keterbukaan, keterlibatan aktif siswa dan atmosfer kebebasan berintelektual”. Dalam kenyataan, keseluruhan proses membantu siswa untuk menjadi mandiri, siswa yang otonom yang percaya pada keterampilan intelektual mereka sendiri memerlukan keterlibatan.

Salah satu masalah yang cukup rumit bagi guru dalam mengelola pembelajaran berdasarkan masalah adalah bagaimana menangani siswa baik individual maupun kelompok, yang dapat menyelesaikan tugas lebih awal maupun yang terlambat. Dalam hal ini Trianto (2007 :75) mengatakan bahwa : ” Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah  ini siswa dimungkinkan untuk mengerjakan tugas multi (rangkap), dan waktu penyelesaian tugas-tugas tersebut berbeda-beda”. Hal tersebut mengakibatkan diperlukannya pengelolaaan dan pemantauan kerja siswa yang rumit.

F. Penilaian dan Evaluasi Pendekatan Pembelajaran Berdasarkan Masalah

            Hal yang sangat penting diperhatikan oleh guru dalam melakukan penilaian terhadap pembelajaran yang telah dilakukannya di dalam kelas yaitu menyesuaikan prosedur-prosedur penilaian dengan tujuan pengajaran yang ingin dicapai oleh guru.

Seperti halnya dalam model pembelajaran kooperatif, dalam model pembelajaran berdasarkan masalah fokus perhatian pembelajaran tidak hanya pada perolehan pengetahuan, oleh karena itu tugas penilaian tidak cukup bila penilaiannya hanya dengan tes tertulis. Menurut Trianto (2007 : 76) bahwa: ”Teknik penilaian dan evaluasi yang sesuai dengan Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah adalah menilai pekerjaan yang dihasilkan oleh siswa yang merupakan hasil penyelidikan mereka ”.

G. Kelebihan dan Kekurangan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah

Kelebihan Pembelajaran Berbasis Masalah dalam pemanfaatannya adalah sebagai berikut.
1. Mengembangkan pemikiran kritis dan keterampilan kreatif dan mandiri
2.   Meningkatkan motivasi dan kemampuan memecahkan masalah
3.  Membantu siswa belajar untuk mentransfer pengetahuan dengan situasi baru
4.   Dengan pendekatan pembelajaran berbasis masalah akan terjadi pembelajaran       bermakna.
5. Dalam situasi pendekatan pembelajaran berbasis masalah     siswa     mengintegrasikan pengetahuan dan      ketrampilan secara simultan dan      mengaplikasikannya dalam konteks yang      relevan.
6. Pendekatan pembelajaran berbasis masalah dapat meningkatkan kemampuan      berpikir kritis, menumbuhkan inisiatif    siswa/mahasiswa dalam bekerja,    motivasi internal untuk belajar, dan dapat    mengembangkan hubungan    interpersonal dalam bekerja kelompok.

Kekurangan Pembelajaran Berbasis Masalah dalam pemanfaatannya adalah sebagai berikut.
1. Kurang terbiasanya peserta didik dan pengajar dengan metode ini.
2.   Kurangnya waktu pembelajaran.
3. Siswa tidak dapat benar-benar tahu apa yang mungkin penting bagi mereka      untuk belajar.
4. Seorang guru sulit menjadi fasilitator yang baik.

H.Penerapan Pendekatan Pembelajaran Berbasis Masalah dalam    Pembelajaran Matematika

Adapun contoh penerapan pendekatan pembelajaran berbasis masalah dalam pembelajaran matematika dalam hal ini materinya  bilangan bulat adalah sebagai berikut :

1. Orientasi siswa pada masalah

   - Guru mengajukan masalah dan meminta siswa untuk mempelajari masalah         berikut :

      Sebuah kantor yang berlantai 23. Seorang Karyawan mula-mula berada di            lantai 2 kantor itu. Karena ada suatu  keperluan ia turun 4 lantai, kemudian      naik 6 lantai. Di lantai berapakah  karyawan itu sekarang berada?

2. Mengorganisasikan siswa untuk belajar

    - Membagi siswa ke dalam kelompok dimana satu kelompok terdiri dari 5         orang siswa yang memiliki kemampuan heterogen.

    -  Meminta siswa mengemukakan ide kelompoknya sendiri tentang         menyelesaikan    masalah tersebut.

       Misalnya kelompok A menggambarkan  sebuah gedung berlantai 23 dengan 3         lantai berada dibawah tanah dan menggambar seorang karyawan yang berada        pada lantai 2.

3. Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok

    - Membimbing siswa  menemukan penjelasan dan pemecahan masalah yang        diberikan oleh guru.

       Misalnya guru memberikan informasi kepada siswa bahwa naik satu lantai           dinyatakan dengan (+ 1) dan turun satu  lantai dinyatakan  dengan (-1).

       Dengan bimbingan guru, siswa menentukan letak karyawan itu di gedung         dengan cara : Karyawan mula-mula berada di lantai 2 kantor itu dinyatakan         dengan (+2), kemudian turun 4 lantai dinyatakan (-4), kemudian naik 6 lantai         dinyatakan dengan (+6). Secara matematis diulis : (2) +  (-4) + 6 = 4

4. Mengembangkan dan menyajikan hasil karya

   - Mendorong siswa untuk menyajikan hasil pemecahan masalah tersebut dengan       cara menunjuk satu kelompok secara acak untuk menuliskan hasil diskusi              kelompok di papan tulis dan kelompok lain menanggapi hasil penyajian     kelompok yang  maju.

5. Menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah

   - Membantu siswa mengkaji ulang proses atau hasil pemecahan masalah yang       telah dipersentasikan di depan kelas. Kemudian bersama dengan siswa              menarik  kesimpulan letak karyawan itu berada pada lantai 4 gedung.

BAB III

PENUTUP

A. Kesimpulan

         Dari keseluruhan uraian hasil makalah pada bab sebelumnya dapat diambil kesimpulan sebagai berikut :

1.      Pendekatan pembelajaran berbasis masalah adalah suatu proses pembelajaran yang keterlibatan siswanya lebih besar dalam pemecahan suatu masalah melalui tahap-tahap metode ilmiah sehingga siswa dapat mempelajari pengetahuan yang berhubungan dengan masalah yang disajikan oleh pendidik dengan berbekal pengetahuan yang dimiliki sebelumnya sehingga dari prior knowledge ini akan terbentuk pengetahuan dan pengalaman baru.

2.      Pendekatan pembelajaran berdasarkan masalah dilandasi teori konstruktivis. Pada pembelajaran ini dimulai dengan menyajikan masalah nyata yang penyelesaiannya membutuhkan kerjasama antara siswa, guru memandu siswa menguraikan rencana pemecahan masalah menjadi tahap-tahap kegiatan, guru memberi contoh mengenai penggunaan keterampilan dan strategi yang dibutuhkan supaya tugas-tugas tersebut dapat diselessaikan.

B. Saran

1. Pengajaran berdasarkan masalah merupakan pendekatan yang efektif untuk        pengajaran proses berfikir tingkat tinggi dan mengembangkan pengetahuan     dasar maupun kompleks sehingga dapat diterapkan dalam pembelajaran     matematika.

2. Kepada guru yang ingin menerapkan pendekatan pembelajaran berbasis          masalah  dengan menggunakan kelompok belajar hendaknya guru perlu      memiliki seperangkat aturan yang jelas agar pembelajaran dapat berlangsung     dengan tertib tanpa gangguan, dapat menangani perilaku siswa yang     menyimpang secara cepat dan tepat, juga memiliki panduan bagaimana     mengelola diskusi kelompok.

DAFTAR PUSTAKA

Arends, Richard., (2008), Learning to Teach , Mc.Graw Hill Companies. New York.

Sanjaya, Wina., (2005). Pembelajaran dalam Implementasi Kurikulum Berbasis     Kompetensi, Penerbit Media Group, Jakarta.

Soedjadi, R., (2000), Kiat Pendidikan Matematika di Indonesia, Depdikbud,          Jakarta.

Sudrajad, (2009), Pengertian Pendekatan, Strategi, Metode, Teknik, Taktik dan       Model Pembelajaran. htpp://akhmad sudrajad.wordpress.com/

Suyatno, (2007), Menjelajah Pembelajaran Inovatif, Penerbit Masmedia Buana      Pustaka, Surabaya.

TIMMS, (2007), http://nces.ed.gov/timss/results07

 Trianto, (2007), Model - Model Pembelajaran Inovatif Berorientasi             Kontruktivistik,. Penerbit Prestasi Pustaka, Jakarta.

 Trianto, (2009), Mendesain Model Pembelajaran Inovatif-Progresif: Konsep, Landasan, dan Implementasinya pada Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan, Penerbit Kencana, Jakarta.

Lampiran 1

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN I

(RPP I)

Nama Sekolah          : SMP Sultan Iskandar Muda Medan

Mata Pelajaran        : Matematika

Kelas / Semester      : VII / Ganjil

Alokasi waktu          : 2 x 45 menit

Standar Kompetensi : Memahami sifat-sifat operasi hitung dan penggunaannya dalam pemecahan masalah.

Kompetensi Dasar : Melakukan operasi hitung bilangan bulat dan     menggunakan sifat-sifat operasi hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah.

Indikator                    :  1. Memberikan contoh bilangan bulat.

                                       2. Menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

                                      3. Menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat.

                                     4. Menemukan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan                                           bulat

                                       5. Menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan                                           bulat untuk menyelesaikan masalah.

Tujuan Pembelajaran:

 1. Siswa dapat memberikan contoh bilangan bulat.

 2. Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

 3. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat.

 4. Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat.

 5. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat      untuk menyelesaikan masalah.

Materi Ajar               : 1. Pengertian Bilangan Bulat

                                      2. Penjumlahan pada Bilangan Bulat

Pendekatan Pembelajaran :

 Pendekatan pembelajaran berbasis masalah

Model Pembelajaran :

Model Pembelajaran Problem Based Instruction (PBI)

Metode mengajar :

Ceramah, Diskusi, Tanya Jawab dan Pemberian Tugas

Kegiatan Belajar Mengajar :

Kegiatan Guru	Kegiatan Siswa	Waktu
A. Kegiatan Awal  - Memberi salam pembuka.  - Menyampaikan tujuan pembelajaran    dan memotivasi siswa untuk terlibat    dalam pemecahan masalah.	- Siswa menjawab salam guru. - Mendengarkan penjelasan    guru.	5 menit 5 menit
B. Kegiatan inti Sintaks 1 Orientasi siswa pada masalah - Guru mengajukan permasalahan 1, permasalahan 2, permasalahan 3, permasalahan 4, permasalahan 5 dan permasalahan 6 yang ada di    LAS  dan meminta siswa untuk    mempelajari masalah tersebut. Sintaks 2  Mengorganisasikan siswa untuk belajar - Membagi siswa ke dalam kelompok    dimana satu kelompok terdiri dari 5-6    orang siswa yang memiliki    kemampuan heterogen. - Meminta siswa mengemukakan ide   kelompoknya sendiri tentang   menyelesaikan masalah tersebut. Sintaks 3 Membimbing penyelidikan individual maupun kelompok - Memberikan informasi yang mungkin   dibutuhkan oleh siswa dalam mengisi     LAS . - Memotivasi siswa untuk melakukan     dialog atau diskusi antar teman dalam     satu kelompok. Sintaks 4 Mengembangkan dan menyajikan  hasil karya - Membimbing atau mengamati siswa    dalam menyimpulkan hasil pemecahan    masalah yang ada atau dalam    pengisian  LAS . - Mendorong siswa untuk menyajikan    hasil pemecahan masalah LAS    dengan   cara menunjuk satu kelompok    secara   acak untuk mempersentasikan   hasil diskusi kelompok di depan kelas. Sintaks 5 Menganalisa dan mengevaluasi  proses pemecahan masalah - Membantu siswa mengkaji ulang     proses atau hasil pemecahan masalah     yang telah dipersentasikan di depan    kelas. C. Kegiatan Akhir - Bersama dengan siswa membuat    kesimpulan terhadap materi pelajaran. - Guru memberikan pekerjaan rumah   kepada siswa.	- Membuka dan mempelajari    buku dan permasalahan 1, permasalahan 2, permasalahan 3, permasalahan 4, permasalahan 5 dan permasalahan 6 yang ada di    LAS  . - Duduk sesuai dengan    kelompoknya. - Memberi ide tentang cara    penyelesaian masalah    tersebut. - Mengumpulkan informasi    tentang masalah yang ada di    LAS . - Mendengarkan motivasi guru    untuk berdiskusi dengan   teman     kelompoknya. - Mengisi LAS. - Mempersentasikan hasil   diskusi kelompok. - Menanggapi hasil diskusi    kelompok lain dan     mendengarkan hasil analisa    dan evaluasi. - Bersama dengan guru     membuat kesimpulan    terhadap materi pelajaran. - Siswa mendengarkan informasi mengenai tugas pekerjaan rumah yang diberikan oleh guru.	5 menit 5 menit 5 menit 5 menit 5 menit 15 menit 15 menit 10 menit 5 menit 5 menit

Sumber Belajar : 

1. Buku matematika untuk SMP/ MTs Kelas VII  Karangan M.Cholik Sugiono

    Penerbit Erlangga (2005).

2. Buku Matematika untuk SMP Kelas VII Karangan Dewi Nurhaini dan Tri     Wahyudi Penerbit Maju (2008)

3. LKS

Penilaian :

1. Teknik                       :  Tes tertulis

2. Bentuk Instumen      :  Uraian

Soal

  1. Setiap planet mengalami siang dan malam seperti yang terjadi di  Bumi.  Pada

     siang hari temperatur di Mars mencapai 50  C di atas nol,   sedangkan  pada      malam  hari suhunya mencapai 100 C di bawah nol. Gunakan bilangan bulat     positif atau bilangan bulat negatif untuk menyatakan temperatur suhu di planet     Mars pada  siang  dan malam hari !

 2. Gambarkan dengan menggunakan garis bilangan delapan bilangan bulat yang       terletak di sebelah kanan daripada  -3 ! 

 3. Tentukanlah nilai n dari operasi penjumlahan dan pengurangan berikut tanpa       menggunakan garis bilangan :

      a. (-76) + 48      = n                       b. (-89) + (-23) = n

      c. (-64) – (-37)  = n                        d. 55-(-91)        = n

 4a. Hitunglah masing-masing operasi penjumlahan bilangan bulat berikut ini :

      (i) (9 + (-21)) + 6   =                      (ii) 9 + (-21 + 6) =

      Bandingkan kedua hasil penjumlahan bilangan bulat tersebut !

      Sifat apakah yang berlaku dari hasil kedua operasi penjumlahan bilangan       bulat tersebut ?

   b. Hitunglah operasi pengurangan bilangan bulat berikut : 4-7 =  dan 7-4 =

      Apakah pada pengurangan bilangan bulat tersebut berlaku sifat komutatif ?

5. Dalam suatu permainan, seorang anak bermain sebanyak 3 kali dan     memperoleh nilai sebagai berikut : -110, 80 dan 50. Hitunglah jumlah nilai     yang diperoleh anak tersebut !

Kunci Jawaban

1.  Dik : Temperatur suhu di Mars pada siang hari mencapai 50  C di atas nol,               sedangkan pada malam hari suhunya mencapai 100 C di bawah nol.

     Dit : Gunakan bilangan bulat  positif atau bilangan bulat negatif temperatur               suhu di planet Mars pada siang  dan malam  hari !

    Penyelesaian :

    Temperatur suhu pada suatu tempat di atas nol dinyatakan dengan tanda +

    Temperatur suhu pada suatu tempat di bawah nol dinyatakan dengan tanda –

    Temperatur suhu di Mars pada siang hari dinyatakan dengan :  + 50  C

    Temperatur suhu di Mars pada malam hari dinyatakan dengan : - 100 C

2.      Dik : Delapan bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan daripada  -3.

Dit: Gambarkan dengan menggunakan garis bilangan  ?

Penyelesaian :

Dengan menggunakan garis bilangan delapan bilangan bulat yang terletak di sebelah kanan daripada -3 digambarkan dengan :

                                                                                     

 

       -7  -6   -5  -4   -3   -2   -1    0    1    2    3    4    5    6    7   

    

Jadi delapan bilangan bulat yang lebih dari -3 adalah : -2, -1, 0, 1 , 2, 3 , 4, 5.

 3. Dik : a. (-76) + 48       = n              b. (-89) + (-23) = n

              c. (-64) – (-37)   = n  d. 55-(-91)        = n

     Dit : Tentukanlah nilai n dari operasi penjumlahan dan pengurangan tersebut                tanpa menggunakan garis bilangan ?

    Penyelesaian :

    a. (-76) + 48  = n

        (-76) + 48  = -28

         Maka nilai n untuk operasi penjumlahan di atas adalah  -28.

   

 b. (-89) + (-23) = n

      (-89) + (-23) = -112

     Maka nilai n untuk operasi penjumlahan di atas adalah  -112.

 c.  (-64) – (-37)  = n   

      (-64) + 37     = -27

      Maka nilai n untuk operasi pengurangan di atas adalah  -27.      

 d.  55-(-91)   = n

      55 + 91   = 146

     Maka nilai n untuk operasi pengurangan di atas adalah  146.      

4a. Dik : (i)  (9 + (-21)) + 6 =   dan (ii) 9 + (-21 + 6) =

      Dit : Hitunglah masing-masing operasi penjumlahan bilangan bulat tersebut ?

              Bandingkan kedua hasil penjumlahan bilangan bulat tersebut !

              Sifat apakah yang berlaku dari hasil kedua operasi penjumlahan bilangan               bulat tersebut ?

     Penyelesaian :

   (i) (9 + (-21)) + 6 = -12 + 6

                           = -6

   (ii)  9 + (-21 + 6) = 9  - 15

                         = -6

    Kedua penjumlahan tersebut memiliki jawaban yang sama sehingga berlaku           sifat asosiatif pada penjumlahan bilangan bulat.

 b. Dik : 4-7 =    dan    7-4 =

     Dit : Hitunglah masing-masing operasi penjumlahan bilangan bulat tersebut

            Apakah pada pengurangan bilangan bulat tersebut berlaku sifat komutatif ?

     Penyelesaian :

     4 – 7 = -3 dan 7 -  4 = 3

     Karena hasil kedua operasi pengurangan tersebut tidak sama maka sifat         komutatif tidak berlaku pada operasi pengurangan bilangan bulat.

5. Dik : Seorang anak bermain sebanyak 3 kali dan  memperoleh nilai sebagai               berikut : -110, 80 dan 50.

    Dit : Hitunglah jumlah nilai  yang diperoleh anak tersebut ?

    Penyelesaian :

    Nilai yang diperoleh anak tersebut adalah : -110, 80 dan 50

     Jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut :

      = ((-110) + 80) + 50

      = -30 + 50

      = 20

     Maka jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut dalam permainan adalah : 20

PEDOMAN PEMBERIAN SKOR TES

No. Soal	Kriteria Penyelesaian	Bobot	Skor Maksimal
1, 2, 3, 4, 5	o   Tidak menuliskan jawaban sama sekali o   Menuliskan jawaban benar tanpa langkah penyelesaian. o   Menuliskan jawaban benar dengan langkah penyelesaian yang salah. o   Menuliskan jawaban yang salah dengan langkah penyelesaian benar. o   Menuliskan jawaban benar dan langkah penyelesaian benar.	0 5 10 15 20	20
Total Skor = 100

Mengetahui

Medan,

Kepala sekolah                                                                        Guru               

(                                )                                                             (                               )

Lampiran 2

LEMBAR AKTIVITAS SISWA

Tujuan Pembelajaran:

 1. Siswa dapat memberikan contoh bilangan bulat.

 2. Siswa dapat menentukan letak bilangan bulat dalam garis bilangan.

 3. Siswa dapat menyelesaikan operasi penjumlahan bilangan bulat.

 4. Siswa dapat menemukan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat.

5. Siswa dapat menggunakan sifat-sifat operasi penjumlahan bilangan bulat      untuk menyelesaikan masalah.

Kelompok                  :

Nama anggota            :

1.                                                         4.

2.                                                         5.

3.                                                         6.

 

Permasalahan 1

      Sebuah kantor yang berlantai 23. Seorang Karyawan mula-mula berada di            lantai 2 kantor itu. Karena ada suatu  keperluan ia turun 4 lantai, kemudian      naik 6 lantai. Di lantai berapakah  karyawan itu sekarang berada?

Penyelesaian :

  Karyawan mula-mula berada di lantai 2 kantor itu dinyatakan  dengan ......,   kemudian turun 4 lantai dinyatakan dengan ......., kemudian naik 6 lantai    dinyatakan dengan ......

  Secara matematis diulis : ...............................

Permasalahan 2 :

Dalam skala termometer Celsius, air akan mendidih pada suhu 100° dan akan membeku pada suhu 0° C. Untuk suhu di atas 0° C ditulis seperti biasa tanpa +, Untuk suhu dibawah 0° C maka skala termometer diperpanjang ke bawah.             a. Apabila di dalam sebuah kulkas terdapat es batu yang diukur dengan      termometer menunjukkan suhu  2° C    di bawah  0° C. Maka suhu es 2° C di     bawah  0° C ditulis............

b. Apabila air yang terdapat di dalam sebuah gelas jika diukur dengan termometer     menunjukkan suhu 35° C di atas 0° C. Maka suhu air 35° C di atas  0° C    ditulis............

Penyelesaian :

Suhu es 2° C di bawah  0° C ditulis   ............

Suhu air 35° C di atas  0° C  ditulis   ............

Permasalahan 3

Jika ayah hendak memperbaiki atap rumah yang bocor untuk sampai ke atap ayah harus menggunakan tangga. Banyak anak tangga tersebut ada 11. Pada anak tangga ke 6 ada tertulis angka 0, dan di atas anak tangga ke enam ada angka +1 dan seterusnya. Coba tuliskan angka-angka pada anak tangga tersebut? Tentukan bilangan yang terletak di atas dan di bawah angka nol !

Penyelesaian :

Gambar  tangga yang digunakan oleh ayah :                 

                                                  

                               

                                     

                                                                 

           0

Bilangan yang terletak di atas angka nol adalah .............................................

Bilangan yang terletak di bawah angka nol adalah ..........................................

Pasangan-pasangan bilangan seperti di atas jika dikumpulkan akan membentuk

 .............................................. dan dinotasikan dengan B = {...............................}

Dalam garis bilangan dengan arah mendatar, bilangan bulat dinyatakan dengan :

                                                  

                                                  0

Bilangan bulat negatif terletak di sebelah ........... nol dan bilangan bulat positif terletak di sebelah ...............         nol.

Permasalahan 4

Seseorang berdiri di atas lantai berpetak. Ia memilih satu garis lurus yang    menghubungkan petak-petak lantai tersebut. Ia berdiri satu titik dan ia namakan titik 0.

                                            

 

                                                  0    1    2    3    4

                                                                                       

Garis pada petak di depannnya ia beri angka 1,2,3,4,.... Jika ia maju 4  langkah ke depan, ia berdiri di angka + 4. Lalu ia mundur lagi 3 langkah ke belakang. Berdiri di angka berapakah ia sekarang ? Gambarkan perubahan posisi orang tersebut dengan menggunakan garis bilangan!

Penyelesaian :

Posisi orang tersebut 4 langkah ke depan dari titik nol dinyatakan dengan + 4.

Selanjutnya jika ia mundur 3 langkah ke belakang maka posisi orang tersebut

..... + ..... = ......

Sehingga orang tersebut berdiri pada angka : .......

Permasalahan 5

 a. Isilah titik berikut :

    (i) -6 + 5 =....

    (ii) 3 + 4 = ...

    (iiii) -2 + (-7) = ...

    Apakah semua hasil penjumlahan bilangan bulat di atas menghasilkan bilangan     bulat ? ........

    Sifat apakah yang berlaku ? .......................

 b. Isilah titik-titik berikut :

(i)   6 + 4 = 4 +6 = ....

(ii) (-7) + 5 = 5 + (-7) = ...

Penjumlahan dua bilangan bulat selalu diperoleh yang sama  walaupun kedua

`bilangan tersebut dipertukarkan tempatnya. Hal ini dapat dituliskan dengan :

Untuk setiap bilangan bulat a dan b, selalu berlaku ....+ ....= ....+....

       Sifat pertukaran ini disebut juga............

 c Perhatikan penjumlahan bilangan berikut :

     (i) 0 + (-1) = -1     (ii) 3 + 0 = 0  dan     (iii) 0 + 2 = 2

      Dari penjumlahan-penjumlahan bilangan di atas, ternyata jika 0 ditambah       dengan suatu bilangan maka hasilnya adalah bilangan itu sendiri.

      Hal ini dituliskan untuk setiap bilangan bulat a selalu berlaku a + 0 = 0 + a =...

       Bilangan 0 disebut .........................................pada penjumlahan.

 d. (65 buku + 40 buku) + 55 buku  = ...........  +  .............. = ..................

      65 buku + (40 buku + 55 buku) = ...........   + .............. = ..................

Apakah kedua cara di atas mendapatkan hasil yang sama ?

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwa penjumlahan tiga bilangan bulat akan memperoleh hasil yang sama walaupun diadakan pengelompokkan bilangan yang berbeda. Sifat ini disebut sifat......................

Sifat ini dapat dituliskan sebagai berikut :

Untuk setiap bilangan bulat a,b dan c berlaku  (a + b) + c = ... + (...+ ...)

Permasalahan 6

Dalam suatu permainan, seorang anak bermain sebanyak 3 kali dan memperoleh nilai sebagai berikut : 80, -40 dan 90. Hitunglah jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut ?

Penyelesaian :

Nilai yang diperoleh anak tersebut adalah : 80, -40 dan 90.

Jumlah nilai yang diperoleh anak tersebut adalah :

...... + ...... + ..... = (...... + .....) + .....

                          = ....... + ......

                          = ......